Олександр Бендерський народився в Україні, де почав займатися грою на скрипці із п’ятирічного віку. 1961 року вступив до Київської середньої спеціалізованої музичної школи для обдарованих дітей ім. М. Лисенка. 1966-го посів перше місце на конкурсі серед студентів музичних училищ України. Потім навчався в Центральній музичній школі при Московській консерваторії у класі професора Б. Бєлєнького.

1972 року О. Бендерський вступив до Київської державної консерваторії до класу професора Б. Которовича та закінчив навчання з відзнакою. 1974-го став лауреатом Всеукраїнського конкурсу скрипалів, після чого отримав посаду соліста Київського камерного оркестру та почав виступати з концертами у СРСР та за кордоном. 1986 року О. Бендерського прийняли до складу оркестру «Солісти Москви» під керівництвом Юрія Башмета. У складі згаданого колективу брав участь у міжнародних турне до США, Японії, Англії, Австралії, Нової Зеландії, Німеччини, Італії, Франції, Іспанії, Скандинавії. Грав разом із найвидатнішими музикантами ХХ–ХХІ століть: Мстиславом Ростроповичем, Ґідоном Кремером, Максимом Венгеровим, Вадимом Репіним, Маріель Норманн, Володимиром Крайнєвим.

Переїхавши до Франції, з 1992 року у складі оркестру «Солісти Москви–Монпельє», брав участь у численних концертах та зробив перший у світі запис сонат Соміса (1993, вид-во «Аркадія»). 1996 року став художнім керівником Міжнародного музичного фестивалю на Корсиці та Фестивалю в Алєс.

Нині О. Бендерський – професор у Консерваторії в Ла Гранд Мотт, а також почесний громадянин цього міста. З 1997 року проводить майстер-класи в Консерваторії Перпіньян-Медітеране. Він постійно концертує у Франції та за кордоном також як музичний керівник Інструментального ансамблю Корсики та художній керівник Камерного оркестру Лангедока. 2011-го О. Бендерського нагородили почесним званням кавалера Національного ордена Франції за заслуги у сфері культури.